پروژه دانشجویی مقاله مدلسازی دو بعدی در pdf دارای 43 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است
فایل ورد پروژه دانشجویی مقاله مدلسازی دو بعدی در pdf کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه و مراکز دولتی می باشد.
این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است
توجه : در صورت مشاهده بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی پروژه دانشجویی مقاله مدلسازی دو بعدی در pdf ،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد
بخشی از متن پروژه دانشجویی مقاله مدلسازی دو بعدی در pdf :
مدلسازی دو بعدی
خشک ریسی لیف های پلیمر
چکیده
پیش بینی دینامیک خشک ریسی لیف های پلیمر که بر اساس مدل دو بعدی قرار دارد مطرح می شوند معادله اصلی مورد استفاده برای توضیح مایع ریسندگی با هم شامل تأثیرات ویسکوز و هم ویسکوالاستیک می باشد که بر اساس ترکیب موازی و برابر یک معادله Giesekus غیر خطی و یک جزء نیوتونی ساده قرار دارد تأثیرات ترکیب و دما در ویسکوزیته ، دمای تبدیل شیشه ای و مدول های Zero-shear و در اینها، در زمان استراحت مربوط به مدل اصلی به حساب آمده است به حساب آوردن جزء ویسکوز ، پیش بینی های تمایز را بین انسداد درونی پروفیل سرعت لیف و انجماد سازی لیف ممکن
می سازد انسداد درونی سرعت لیف ناشی از افزایش سریع ویسکوزیته و در نتیجه میزان افت تغییر شکل می باشد و انجماد لیف در نتیجه عمل دمای تبدیل شیشه است .
پیش بینی های پروفیل های محوری و شعاعی دما، ترکیب، تنش و جهت وجود مورفولوژی پوسته هسته را بازتاب می دهد بعلاوه پارامتر آزاد منفرد در مدل که نشاندهنده نسبت ویسکوزیته نیوتونی جزء به ویسکوزیته کل می باشد نمودارهای نیروی لیف را تحت تأثیر قرار می دهد و مخصوصا ً نمودار محوری سرعت را بنابراین می تواند بعنوان پارامتر تنظیم برای داده های خط ریسندگی مورد استفاده قرار گیرد .
لغات کلیدی : خشک ریسی ، لیف های پلیمر ، ویسکوزیته ، انجماد، دمای تبدیل شیشه
1- مقدمه :
خشک ریسی برای تولید الیاف ساخت دست انسان از پلیمرهای مانند استات سلولز ، تری استات سلولز ، پلیمر ها و کوپلی مرهای کلرید وینیل و آکریلونیتریل به کار می رود علی رغم اهمیت تجاری این تکنولوژی پروسه ای ، مطالعات مربوط به مدلسازی توجه نسبتاً کمی را در سال های اخیر به خود جلب کرده است مطالعات اولیه ]4-1[ روی مدلسازی یک بعدی مراحل اولیه ، مدلسازی چندین سانتی متر نخستین را در امتداد خط ریسندگی تأکید نموده بعدها برازینسکی وهمراهان یک مطالعه مدلسازی دو بعدی را هم مورد پروسه های انتقال حرارت و هم توده انجام دادند که در آن دانسیته ثابت فیلامنت مورد بررسی قرار گرفت در این اواخر سانومدلی را ارائه نمود که فقط برای پروسه انتقال توده می باشد اما شامل تأثیرات دانسیته متغیر فیلامنت می باشد در همه این تلاش ها یک ویسکوز خالص و معادله اصلی نیوتونی برای مدلسازی رفتار رئولوژیکی محلول ریسندگی به کار گرفته شد در این مطالعه، کولینگ از یک معادله اصلی Giesekus برای مدلسازی محلول استفاده نمود هر چند پیش بینی های این مدل خط ریسندگی، برای نمودار بدون ابعاد سرعت ویژگی های عمومی رفتار ثابت پروسه را نشان نداد جالب اینکه پیش بینی های آنها جهت تنظیم یک مجموعه داده های نمودار آزمایشی سرعت نشان داده شد گو و مک هاک یک مدل یک بعدی را ارائه نمودند که بر اساس فرم تعدیل معادله Giesekvs قرار داشت و در آن یک فاکتور غیر خطی اضافه گردید تا قابلیت ارتجاعی محدود زنجیره را لحاظ نماید هدف این مقاله ارائه یک آنالیز دو بعدی از پروسه خشک ریسی است که هم سهم ویسکوز و هم سهم ویسکو الستیک را در معادله اساسی نشان دهد و این همراه با تأثیراتی است که در نتیجه دانسیته غیر ثابت می باشد در نظر داشتن این تأثیرات به همراه تغییرات محوری و شعاعی در زمینه های غلظت و دما منجر به پیش بینی دقیق تر رفتار سخت شدن ، تشکیل پوسته ، و جهت زنجیره می گردد .
2- بسط مدل
شکل 1 متغیرهای پروسه و بعضی از شرایط مرزی را نشان می دهد در بسط زیر پائین نوشت (1) و (2) به ترتیب به پلیمر و حلال اشاره دارد همانگونه که مشاهده شد یک جریان تقارن محوری پلیمر رنگ شده از یک رشته ساز ds با یک میزان جریان توده w و دمای TS خارج می گردد و بطور پیوسته با سرعت برداشت کشیده می شود کسر حجم محلول در پلیمر رنگ شده ریسیده می باشد پلیمر رنگ شده بیرون داده شده با قطری بزرگتر از سوراخ رشته ساز و در نقطه ماکزیمم تورم قالب متورم می گردد قطر فیلامنت و سرعت محوری آن است از آنجا که تورم قالب بسیار نزدیک به سطح جت پیش
می آید فرض می شود که کسر حجم حلال و دمای فیلامنت در آن نقطه هنوز در عرض مقطع عرضی فیلامنت به ترتیب با مقادیر و To یکنواخت است هوا از انتهای تحتانی کابین با سرعت Va و دمای پمپاژ می شود و از انتهای فوقانی به همراه حلال بخار شده خارج می گردد پروسه تبخیر در کابین بوسیله سیال توده مشخص می گردد که مربوط به میانگین سرعت توده در سطح لیف می باشد .
1-2 سنیماتیک جریان
آزمایش معمولی در مدل ریسندگی عبارت از فرض یک میدان جریان کششی غیر محوری در فیلامنتی است که به صورت موضعی همگن، متقارن محوری و غیر تراکمی می باشدهر چند در مورد خشک ریسی ، تبخیر حلال ضرورتاً یک دانسیته غیر ثابت را اعمال می نماید یک مشتق عمومی که برای دانسیته مربوط به متغیر تنسور گرادیان سرعت مطرح
می گردد در جای دیگر ارائه شده است در مختصات سیلندری مورد استفاده برای توضیح میدان جریان ، عبارت زیر برای تنسور گرادیان سرعت مطرح می شود .
که در اینجا به ترتیب اجزاء سرعت محوری (Z) و شعاعی (r) می باشند جمله اضافی که به عنوان سرعت تبخیر مطرح می شود بوسیله معادله 9 در زیرارائه می گردد محاسبات برای شرایط نوعی نشان می دهد که هم و هم در مقایسه با کم و قابل چشم پوشی می باشند و از این رو در معادلات مومنتم بالانس ، فرض غیر قابل تراکم را مطرح می نمائیم هر چند همانگونه که در بخش های بعد توضیح داده خواهد شد جملات اضافی مربوط به سرعت تبخیر در معادلات بالانس توده ( معادله انتشار ) که در موقعیت مرزی بالانس انرژی مهم می باشند مطرح می گردد هم چنین فرض تقارن محوری یک تنسور قطری تنش اضافی را در فرم رابطه (2) اعمال می نماید
که در اینجا اجزاء rr و برابر می باشند .
شکل1- ارائه نموداری پروسه خشک ریسی که متغیرهای پروسه و شرایط مرزی را نشان می دهد .
2-2 معادلات انتقال ماکروسکوپی
1-2-2 معادله پیوستگی
بالانس کل ماده ، شعاع فیلامنت را تعیین می کند .
که در اینجا W1 میزان جریان توده پلیمر و و انسیته پلیمر خالص است over bar مورد استفاده در (و متغیرهای دیگر برای نشان دادن ) مقدار میانگین مقطع عرضی فیلامنت کمیت را نشان می دهد (R به شعاع فیلامنت مربوط می گردد مگر آنکه چیز دیگری مشخص شده باشد.)
با دنبال کردن آزمایش معمولی و فرضیات معمولی یک بالانس حالت ثابت توده در سطح لیف بدست می آید که از طریق انتگرال معادله پیوستگی در مقطع عرضی ( با فرض چرخشی ) به عبارت زیر منجر می گردد .
که در اینجا میانگین کسر حجم حلال ، دانسیته حلال خالص ، ky ضریب انتقال توده گاز جانبی ، وزن مولکولی حلال ، و به ترتیب کسرهای مول حلال گازجانبی سطح مشترک است و درحالت گاز حجیم می باشند و کسر توده پلیمر کنار گاز سطح مشترک است معادله 4 را می توان بعنوان یک فرم انتگرال برای حالت مرزی انتقال توده به کار برد .
2-2-2 معادله مومنتم میانگین مقطع عرضی
با چشم پوشی از نیروی اینرسی ناشی از تبخیر حلال ، معادله مومنتم میانگین مقطع عرضی این چنین می شود :
که در اینجا میانگین دانسیته فیلامنت مقطع عرضی می باشد و عبارت از ناحیه مقطع عرضی خط ریسنده و تنش کشش هوا در سطح فیلامنت ، g ثابت جاذبه ای و (s) تنش سطح فیلامنت می باشد جمله های RHS معادله 5 نیروی رئولوژیکی به ترتیب در فیلامنت ، کش هوا ، جاذبه و تنش سطح نشان می دهد اصطلاح LHS نیروی اینرسی می باشد که همانگونه که بعدا ً نشان داده خواهد شد برای شرایط نوع عمل قابل چشم پوشی است بنابراین برای تنظیم بیشتر، چشم پوشی از نیروی تبخیر را مطرح می کند .
3-2-2 معادله دو بعدی انتقال توده
به منظور رسیدن به تأثیر پوسته، یک معادله دو بعدی انتقال توده در ارتباط با تغییرات محوری و شعاعی ( جهت r ) مورد نیاز است بنابراین اختلاف بین دانسیته های پلیمر و حلال مورد تأکید می باشد که فرد نیازمند به حساب آوردن دانسیته متغیر محلول پلیمر در نتیجه تبخیر حلال می باشد در این کار یک قاعده مخلوط خطی شکل زیر برای دانسیته محلول پلیمر مورد استفاده است .
وقتی که
با شروع از معادلات انتقال از نقطه به توده برای پلیمر (1) و حلال (2) معادله انتقال توده را به صورت زیر می توان به دست آورد .
که را ” سرعت تبخیر ” می نامند و اینگونه بدست می آید .
که در اینجا ضریب انتشار می باشد این جمله برای سرعت شعاعی میانگین توده سهمی منفی دارد.
یعنی
تعریف اختلاف دانسیته بین پلیمر و حلال خالص می باشد وقتی که:
سرعت تبخیر به صورت زیر خلاصه می شود.
3-2-2 معادله دو بعدی انتقال انرژی
معادله خلاصه شده دو بعدی انتقال انرژی عبارت است از
وقتی که ظرفیت حرارت مایع خط ریسنده و k هدایت گرمایی می باشد جانشینی عبارت با سرعت شعاعی از معادله 10 به معادله زیر منجر می گردد .
که دوجمله آخر حرارت ویسکوز در نتیجه تبخیر حلال می باشند در حالیکه جملات اضافی مربوط به سرعت تبخیر کوچک می باشند ولی آنها نقش مهمی را در وضعیت مرزی ( معادله 33) ایفا می کند و بنابراین در اینجا گنجانیده شده اند .
3-2 مدل اصلی / میکروساختاری
همانگونه بوسیله شریبر و همکارانش و هایاهارا و تاکوتا تأکید شده است که یک شبکه درگیر که بصورت ارتجاعی قابل تغییر شکل می باشد و درغلظت بحرانی محلول با وزن مولکولی در هنگام تهیه ریسندگی پلیمر شده شکل می گیرد می توانیم فرض کنیم که یک شبکه درگیر در جریان خشک ریسی تشکیل می شود شکل 2 یک کروکی از مدل را نشان می دهد هماهنگ با معادله تعدیل شده Giesekus که آنرا برای مدلسازی محلول به کار خواهیم برد بخش های شبکه بین نقاط درگیر بعنوان عناصر دانه فنری بصورت ایدآلی مطرح می شوند که از روابط آماری به دست می آیند با تبخیر حلال ما انتظار تعدادی نقاط درگیر و شبکه را داریم تا بهبود تصادفی زنجیره افزایش یابد و بنابراین از نظر نماشی ویسکوزیته محلول افزایش می یابد این متناوبا ً منجر به انسداد درونی ( یعنی انجماد ) سیستم در تعدادی نقاط در ادامه خط ریسندگی می گردد تجربه اولیه ، با مدل ریسندگی ذوب نقش بحرانی تأثیرات ویسکوز را در پروسه انسداد درونی نشان می دهد .
شکل2- یک نمایش از شبکه درگیر محلول پلیمر غلیظ شده در ریسندگی خشک با ساده سازی آن را از طریق کاربرد دامبل های الاستیک
در مورد دومی ، سیستم کریستالیزه بعنوان یک ترکیب موازی برابر دامبل های ارتجاعی غیر خطی ( معادله تعدیل شده Giesekus ) مدلسازی می گردد تا تأثیرات ویسکوالاستیک را در حالت بی شکلی نشان دهد و میله های محکم را برای حالت کریستالیزه ، تا به تأثیرات جهت و ویسکوز نائل شود زمان های استراحت در هر دو شکل در نظر گرفته می شود برای اینکه توابعی از کسر تبدیل باشند که معادله سنیتیک برای میزان کریستالیزه شدن مربوط می گردند. افزایش های سریع در جزء ویسکوز حالت میله های سخت که از افزایش زمان استراحت مربوطه ناشی می گردد سیستم را محکم می نماید، و سرانجام باعث
می گردد که مسدود گردد .
به صورت قیاسی، برای یک سیستم کاملاً بی شکلی انتظار می رود که یک مدل ویسکوالاستیک و یک ویسکوز موازی ترکیب شده می تواند برای رسیدن به انسداد درونی ( محکم شدن ) مورد استفاده قرار بگیرد که از طریق وابستگی های زمان های استراحت در مورد تبخیر حلال می باشد به منظور تعدیل جزء ویسکوالستیک مدل موازی برای گزارش آثار غلظت در مورد زمان استراحت ، رهیافت زیر اعمال می گردد .
فرض می کنیم که دانسیته قطعات در شبکه درگیر n و R بردار سر به سر هر یک از قطعه ها باشد چنانچه تمام قطعه ها دارای تعداد مساوی پیوندهای آماری(N) طولl باشند، معقولانه است که فرض کنیم که تمام طول خط تراز همه زنجیره ها در شبکه درگیر ثابت خواهد بود .
یعنی
از آنجا که تبخیر حلال به شبکه فشرده تر منجر می گردد بنابراین اتصالات / قطعات بیشتر ، تعداد پیوندهای آماری ارتجاعی در هر قطعه نیز فرق می کند بنابراین از معادله (15) داریم .
که a,b پائین نوشته شده دو حالت را در طی پروسه تبخیر بیان می نماید از عبارت برای مدول Zero-shear داریم
که ثابت بولتزمان می باشد و پس از آن داریم
معادلات 16 و 18 را می توان برای توضیح ارتباط بین قطعات / اتصالات شبکه و ویژگیهای قابل اندازه گیری ماکروسکوپی به کار برد .
با فرض اینکه قطعات شبکه درگیر را می توان در هر غلظت داده شده بعنوان دامبل های الستیک غیر خطی مدلسازی نمود به مدل نوع Giesekus می رسیم که برای تنش بسیار زیاد می باشد .
معادله 19 وابستگی مدول Zero-Shear را روی غلظت و دما در معادله 17 و 18 و تأثیرات غیر خطی از طریق فاکتور نیروی خط E مورد توجه قرار می دهد در معادله (19) تنسور ترکیب c=<RR> دومین لحظه بردار سر به سر R قطعات زنجیر پلیمر را نشان داده ویژگی میکرو ساختار محلول پلیمر غلیظ شده را تعیین می نماید تنسور همانندی می باشد و ثابت فنر هوکین، k ، از طریق معادله زیر معلوم می گردد .
فاکتور نیروی غیر خطی فنر E که مربوط به قابلیت کشش محدود زنجیر می باشد این گونه بدست می آید :
که در اینجا تابع معکوس لانگ وین می باشد و از طریق معلوم می شود .
یک تقریب در مورد تابع معکوس لانگ وین عبارت به ازاء E ساده می کند .
مقدار e اینگونه تعریف می شود
و بسط کسری زنجیره های قطعه را با صورت نشان می دهد که طول آنها و مخرج طول خط تراز آنها می باشد .
تنسور c از معادله تغییر به دست می آید .
که زیرنوشت (1 )، مشتق تبدیل شده فوقانی oldroyd را نشان می دهد ، a پارامتر حرکت مولکولی Giesekus می باشد که در بازه قرار دارد 9 ویژگی (هوکن) زمان استراحت محلول پلیمر است و اینگونه محاسبه می گردد
شکل 3- نمایش مکانیکی مدل موازی اصلی
طبق بحث بالا ، تأثیرات ویسکوز از طریق یک ترکیب موازی مدل Giesekus و مدل ویسکوز خالص شرح داده می شود یک طرح مدل خطی برابر مکانیکی در شکل 3 نشان داده می شود .
و ماکسول (ارتباط سری کمک فنر و فنر) مدل تعدیل شده Giesekus را نشان می دهد و واحد کمک فنر جمله اضافه شده ویسکوز را نشان می دهد، پارامتر B اینگونه بدست
می آید .
که یک فاکتور وزن را برای جمله اضافه شده ویسکوز نشان می دهد بعداً نشان داده خواهد شد که این یک پارامتر مناسب برای تنظیم سرعت خط ریسندگی و رفتارهای نیرو می باشد بنابراین معادله زیر برای کل تنش اضافی در دسترس می باشد .
که
ضرورت این مدل اصلی این است که وابستگی غلظت جمله ویسکوز را در معادله های 26 و 28 شامل تأثیرات افزایش ویسکوز در طی جریان انجماد می باشد که ویژگی های ویسکو الستیک را قبل از انجماد توضیح خواهد داد .
4-2 شرایط مرزی
شرایط مرزی کاربردی عبارتند از :
(1) نقطه ماکزیمم تورم روزنه ای
از آنجا که مشاهده مستقیم مشخص می کند که نقطه ماکزیمم تورم روزنه ای معمولاً در 40-35 اتفاق می افتد غلظت اولیه حلال و دما در ماکزیمم نقطه تورم روزنه ای را می توان برآورد نمود که با فرض تبخیر سریع بین سطح جت و ماکزیمم تورم روزنه ای ممکن
می گردد ( محاسبه تبخیر سریع بر اساس مدلی می باشد )
قطر و سرعت اولیه در نقطه تورم قالب را می توان از میزان جریان توده ای برای یک نسبت تورم قالب مورد نظر به دست آورد .
(2) در نقطه برداشت
(3) در مرکز فیلامنت
با فرض تقارن محوری که شرایط زیر در مرکز فیلامنت دارد .
اشکال تفکیکی شرایط مرزی و توده از طریق عبارات زیر ارائه می گردد .
که h ضریب انتقال حرارت تبدیلی و حرارت تبخیر حلال است هر چند آزمایش، نشان می دهد که استفاده از فرم تکنیکی معادله شرط مرزی توده ، علت ناپایداری های زیاد و خطاهای دامنه می باشد از این رو شکل انتگرال ارائه شده بوسیله معادله (4) مورد استفاده قرار گرفت این شکل منجر به رفتار پایدارتر گردید ظاهراً به این دلیل که بالانس توده را در عرض کل مقطع عرضی فیلامنت تضمین می نماید در حالیکه شکل تفکیکی فقط در نقطه سطح اعتبار دارد .
3- ویژگی های ماده و پارامترهای ورودی
لیف های سلولز استات بیشتر بوسیله خشک ریسی ایجاد می گردد از این رو ، ما استات سلولز سیستم استات- را برای نشان دادن پیش بینی های مدل خود به کار می بریم .
1-3 ویژگی های ماده
مدول و ویسکوزیته Zero-shear
ویسکوزیته Zero-shear با استفاده از متد پیشنهاد شده بوسیله وان کری ولن برآورد گردید برای محلول های پلیمر های مونودیسپرس ، مدول Zero-shear را می توان از معادله (34) برآورد نمود .
در اینجا c غلظت پلیمر ثابت گاز و وزن مولکولی پلیمر می باشد .
2-1-3 هدایت گرمایی و انتشار
به منظور انجام مقایسه های کمی با داده های منتشر شده وابستگی انتشار استون- ، با استفاده از عبارت انحصاری کلنیز ارزیابی گردید از طرف دیگر مدل انتشار آزاد حجم را نیز می توان به کار برد .
هدایت گرمایی مایع خط ریسندگی از هدایت اجزاء خالص ، از طریق یک قانون مخلوط به دست می آید .
که هدایت های گرمایی استون CA خالص می باشند و
هدایت گرمایی استون خالص اینگونه برآورد می شود .
که وزن مولکولی آستون، دمای کاهش یافته نقطه جوش استون و دمای کاهش یافته است هدایت گرمایی CA خالص طبق جدول 1
3-1-3 دمای تبدیل شیشه ای
تبدیل شیشه ای محلول پلیمر با استفاده از معادله کلی – بوکی اینگونه برآورد می شود .
که در اینجا دمای تبدیل شیشه خالص می باشد که در جدول 1 نشان داده شده است و با که اختلاف در ضریب انبساط حجمی گرمایی بین مایع و شیشه برای جزء می باشد .
مقدار توصیه شده R=2/5 در شبیه سازی ها به کار رفته است .
کلمات کلیدی :
»
نظر
